{
"cells": [
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"# Eksamen kont 2023 Programmering\n",
"**Merk at flervalgsoppgavene og kodeforståelse ikke er med her.**\n",
"\n",
"Hele eksamen ligger på BlackBoard. Her ligger også funksjoner som var vedlagt oppgaven, som kan være nyttig å bruke mens du arbeider med oppgavene under."
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave 6 - Counting words (6%)\n",
"\n",
"Vi ønsker en funksjon **count_start_end_words(word_list, letter)**\n",
"\n",
"Funksjonen har to parametre, **word_list** som er ei liste av tekststrenger, og **letter**, som er en\n",
"enkelt bokstav. Funksjonen skal returnere antall strenger i **word_list** som er slik at de både\n",
"begynner og slutter på bokstaven **letter**.\n",
"\n",
"Eksempel på ønsket virkemåte av funksjonen, hvis vi har\n",
"\n",
"word_list = [\"ada\", \"ida\", \"alta\", \"ana\", \"y\"]\n",
"\n",
"så skal\n",
"\n",
"- **count_start_end_words(word_list, \"a\")** returnere 3, fordi 3 strenger, \"ada\", \"alta\", \"ana\" har \"a\" i begge ender.\n",
"- **count_start_end_words(wordlist, \"i\")** returnere 0 (ingen streng har \"i\" i begge ender)\n",
"- **count_start_end_words(wordlist, \"y\")** returnere 1 (dvs. en streng på bare 1 bokstav skal telle med, gitt at bokstaven er riktig)\n",
"\n",
"Skriv koden for funksjonen **count_start_end_words( )**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Skriv ditt svar her..."
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave 7 - Taxfree (5%)\n",
"\n",
"Følgende kvoter gjelder for hvor mye alkoholholdig drikke en person tollfritt kan innføre til Norge:\n",
"- 1 liter brennevin\n",
"- 1,5 liter vin\n",
"- 2 liter øl\n",
"Brennevinskvoten kan byttes i 1,5 liter vin eller øl (men det omvendte er ikke mulig, dvs. man får\n",
"ikke ta med mer brennevin om man dropper vin eller øl), dvs. 3 liter vin + 2 liter øl vil også være\n",
"innenfor. Likeledes kan vinkvoten byttes samme volum øl (men ikke omvendt), så kun 5 liter øl vil\n",
"også være innenfor. Videre gjelder at man må være minst 18 år gammel for å ha noen kvote\n",
"overhodet, og minst 20 år gammel for å ha med brennevin.\n",
"\n",
"Vi ønsker en funksjon **legal_alcohol(age, booze, wine, beer)** som har fire parametre:\n",
"- age - et heltall for personens alder i antall hele år\n",
"- booze, wine, beer - flyttall som viser antall liter av henholdsvis brennevin, vin og øl. Alle tall\n",
"som gis inn kan antas å være >= 0.\n",
"\n",
"Funksjonen skal returnere **True** hvis man er innenfor kvoten, **False** hvis ikke. Noen eksempler:\n",
"- legal_alcohol(17, 0.0, 0.0, 3.6) -> False (personen var for ung, kunne ikke ha med øl)\n",
"- legal_alcohol(19, 1.0, 0.0, 0.0) -> False (for ung til å ha med brennevin)\n",
"- legal_alcohol(19, 0.0, 3.0, 2.0) -> True (alder 19 er ok her, bare vin og øl)\n",
"- legal_alcohol(20, 1.0, 1.5, 2.0) -> True (akkurat innenfor på alt)\n",
"- legal_alcohol(20, 1.5, 0.0, 0.0) -> False (for mye brennevin)\n",
"- legal_alcohol(20, 0.5, 3.0, 0.0) -> False (mer enn 1.5 vin kun ok helt UTEN brennevin)\n",
"- legal_alcohol(20, 0.0, 0.0, 5.0) -> True (både brennevin og vin byttet til øl)\n",
"- legal_alcohol(20, 0.5, 1.5, 4.0) -> False (1.5 vin + 4 øl er for mye til sammen)\n",
"\n",
"Skriv koden for funksjonen **legal_alcohol( )**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 13,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Skriv ditt svar her..."
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## NB: Resten av oppgvene var ulike former for drag and drop og infylling, så forekommer omformuleringer her for at oppgavene skal passe bedre for dette formatet"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave 8 - Plot (5%)\n",
"\n",
"Koden vår skal plotte de tre grafene vist under i samme skjermbilde. (NB: utskrift av de tre\n",
"bokstavene f, g, h er ikke med i koden, disse er tatt med i bildet bare for å vise tydelig hva som er\n",
"hvilken funksjon)\n",
"\n",
"<img src=\"img/8_1.png\" width=\"700px\">\n",
"\n",
"\n",
"OPPGAVE: Fyll inn kodelinjer fra bildet under der det mangler **ved å erstatte komentarer det står \"fyll inn\" med kode fra blokkene under** så programmet virker som det skal. Ingen minuspoeng for feil svar, så du BØR svare noe også der du er usikker. Tre av kodelinjene\n",
"skal ikke brukes\n",
"\n",
"\n",
"<img src=\"img/8_2.png\" width=\"700px\">"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Fyll inn\n",
"import matplotlib.pyplot #Fyll inn\n",
"\n",
"def f(x):\n",
" return 0.25*x**3 - 0.25*x**2 - 2*x + 1\n",
"\n",
"def g(x):\n",
" return 3*x**2/(np.sin(x)+5) - 5\n",
"\n",
"def h(x):\n",
" return -3*np.cos(x**2)-x\n",
"\n",
"fig, ax = # Fyll inn\n",
"# Fyll inn\n",
"ax.plot(x, g(x))\n",
"# Fyll inn\n",
"ax.plot(x, f(x))\n",
"# Fyll inn\n",
"# Fyll inn\n",
"# Fyll inn"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave Lottery (4%)\n",
"\n",
"I et lotteri hvor brukerne skraper fram kombinasjoner av bokstaver, er reglene slik:\n",
"- 1.premie hvis det er 3 eller flere A'er: 100\n",
"- 2.premie hvis det er 3 eller flere B'er: 60\n",
"- 3.premie hvis det er 3 eller flere C'er: 20\n",
" \n",
"Ingen premie hvis det ikke er 3 eller flere av noen bokstav, eller hvis det bare er 3 eller flere\n",
"av andre bokstaver enn A, B, C.\n",
"Man får kun én premie (dvs. hvis det f.eks. er 6 A'er, får man likevel bare 100), og kun den beste\n",
"mulige premien (hvis det er både 3 A'er og 3 B'er, får man 100, ikke 60).\n",
"\n",
"Eksempel på ønsket resultat ved kjøring av funksjonen:\n",
"- calc_prize('ABABBCCCCA') skal returnere 100\n",
"- calc_prize('ABACCBCCCCC') skal returnere 20\n",
"- calc_prize('DDDXABDDDXX') skal returnere 0\n",
"\n",
"**Fyll inn det som mangler slik at funksjonen virker som den skal. Ingen minuspoeng for feil,\n",
"så du BØR svare noe også der du er usikker. Merk at det allerede står apostrofer inni\n",
"parentesene i kallene av funksjonen count() og i [ ]-parentesene for prizes, slik at du selv\n",
"IKKE skal skrive apostrofer der. Startkode ligger under bildet**\n",
"\n",
"\n",
"<img src=\"img/9.png\" width=\"700px\" align=\"left\">"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 15,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# MERK: Her skal kode legges til mange plasser. Se bilde.\n",
"def calc_prize(string):\n",
" prizes = {'A': 100, 'B': 60, 'C': 20}\n",
" reward = \n",
" if string.count('') 3:\n",
" reward = prizes[' ']\n",
" elif string.count('B') 3:\n",
" reward = prizes['B']\n",
" string.count(' ') 3:\n",
" reward = prizes[' ']\n",
" return\n",
"\n",
"print(calc_prize('ABABBCCCCA')) # skal returnere 100\n",
"print(calc_prize('ABACCBCCCCC')) # skal returnere 20\n",
"print(calc_prize('DDDXABDDDXX')) # skal returnere 0"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave 10 - Names (5%)\n",
"\n",
"Gitt lister av navn, f.eks.\n",
"\n",
"**navn = ['Logan Paul', 'Ada Wong', 'Andy Warhol', 'Paul Anka',\n",
"'Grace Hopper', 'Ada Lovelace', 'Kalle Anka', 'Andy Anka']**\n",
"\n",
"For enkelhets skyld antar vi at alle navn består av bare to ord, fornavn og etternavn, uten noe\n",
"mellomnavn eller andre tillegg. Vi ønsker å lage to funksjoner:\n",
"\n",
"- **name_sets(name_list)** skal få inn ei liste av navn som f.eks. ovenstående, og returnere\n",
"tre mengder (set), nemlig ei mengde som inneholder fornavnene, ei med etternavnene, og\n",
"ei med initialene som fantes i lista.\n",
"- **dual_use_names(first_names, last_names)** skal returnere mengden av navn som er i\n",
"bruk både som fornavn og etternavn, dvs. som forekommer i begge mengdene som gis\n",
"inn som parametre\n",
"\n",
"**Eksempel på kode for å kalle funksjonene:**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 16,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Merk at koden ikke vil funke før funksjonene er implementert\n",
"first, last, inits = name_sets(navn)\n",
"print(first)\n",
"print(last)\n",
"print(inits)\n",
"print(dual_use_names(first,last))"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Ønsket resultat av kjøring, hvis variabelen navn har innhold som gitt øverst:\n",
"<img src=\"img/10.png\" width=\"700px\">\n",
"\n",
"**OPPGAVE: Trekk kodelinjer til riktig plass så de to funksjonene virker som de skal. To av\n",
"kodefragmentene skal ikke brukes. Ingen minuspoeng for feil svar, så du BØR svare noe\n",
"også der du er usikker. Startkode under bildene**\n",
"\n",
"<img src=\"img/10_2.png\" width=\"700px\">\n",
"<img src=\"img/10_3.png\" width=\"700px\">\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def name_sets(name_list):\n",
" fi_n, la_n, init =\n",
" for name in name_list:\n",
" names =\n",
" fi_n.add( )\n",
" la_n.add( )\n",
" init.add( + )\n",
" return fi_n, la_n, init\n",
"\n",
"def dual_use_names(first_names, last_names):\n",
" return\n",
"\n",
"navn = ['Logan Paul', 'Ada Wong', 'Andy Warhol', 'Paul Anka',\n",
"'Grace Hopper', 'Ada Lovelace', 'Kalle Anka', 'Andy Anka']\n",
"\n",
"print(navn)\n",
"first, last, inits = name_sets(navn)\n",
"print(first)\n",
"print(last)\n",
"print(inits)\n",
"print(dual_use_names(first,last))"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave 11 - Convert file (5%)\n",
"\n",
"VI har tekstfiler med flyttall separert med mellomrom. Hver rad i fila kan antas å ha like mange\n",
"elementer. Et eksempel på mulig innhold kan være:\n",
"\n",
"3.22242 4.50020 5.67230 6.33232\n",
"\n",
"5.04001 6.66666 4.48341 7.93939\n",
"\n",
"3.00001 5.72992 4.40001 0.77077\n",
"\n",
"Vi ønsker en funksjon **convert_file(filename)** som får navnet på ei slik fil inn som parameter, og\n",
"som kan skrive ei ny fil med tilsvarende data, men hvor hvert tall har blitt multiplisert med **1.25**\n",
"(dvs. økt 25%) og hvert tall skal også være **avrundet til to desimaler**. Navnet på den nye fila\n",
"skal tilsvare navnet på den gamle fila, men med tillegg av _conv bakerst i filnavnet (men foran\n",
"filtypen). Eksempel: Hvis fila vi fikk inn, het **data.txt** skal fila som skrives av funksjonen hete\n",
"**data_conv.txt** og hvis data.txt hadde innhold som vist over, ville kjøring av funksjonen\n",
"convert_file på denne fila gjøre at data_conv.txt ble skrevet med følgende innhold:\n",
"\n",
"4.03 5.63 7.09 7.92\n",
"\n",
"6.30 8.33 5.60 9.92\n",
"\n",
"3.75 7.16 5.50 0.96\n",
"\n",
"**OPPGAVE: Fyll inn kodelinjer fra bildet på riktig sted så funksjonen edit_file() virker som den skal. 5\n",
"av kodelinjene skal ikke brukes. Ingen minuspoeng for feil svar, så du BØR svare noe også\n",
"der du er usikker.**\n",
"\n",
"Her finnes filen **data.txt** og ligger i samme mappe for å kunne teste. På eksamen var ikke det mulig. \n",
"\n",
"<img src=\"img/11.png\" width=\"700px\">\n",
"\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"import numpy as np\n",
"def convert_file(filename):\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" names = # Fyll inn\n",
" new_name = # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"## Oppgave 12 - Dictionary, mutering (5%)\n"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"deletable": false,
"editable": false,
"run_control": {
"frozen": true
}
},
"source": [
"Vi ønsker å justere en ordbok (dictionary) hvor verdiene er lister av heltall slik at alle partall\n",
"fjernes, mens oddetall blir værende igjen. Hvis ei liste som følge av fjerning av partall blir tom,\n",
"skal hele den tilhørende nøkkelen fjernes fra ordboka. Vi ønsker to funksjoner for dette:\n",
"\n",
"- **remove_even_nos(d)** som muterer ordboka (dictionary) og listene inni\n",
"- **even_nos_removed(d)** , som returnerer ny versjon av ordboka og listene inni, uten å\n",
"endre originaldataene.\n",
"\n",
"For den muterende **remove_even_nos** skal endringene skje i samme ordbok og mutere listene.\n",
"For **even_nos_removed** skal det lages en ny ordbok med nye lister som verdier.\n",
"\n",
"Eksempel på kjøring av funksjonene:\n",
"\n",
"```python\n",
"d = {'A': [3, 2, 4, 5], 'B': [5, 4, 1, 1, 8, 3], 'C': [1, 7, 7], 'D': [2, 4, 6] }\n",
"print(even_nos_removed(d)) # viser justert ordbok, endrer ikke original\n",
"print(d) # printer original ordbok\n",
"remove_even_nos(d) # endrer original ordbok ved mutering\n",
"print(d) # printer original ordbok på nytt\n",
"```\n",
"**Gjør at følgende printes:**\n",
"```python\n",
"{'A': [3,5], 'B': [5,1,1,3], 'C': [1, 7, 7] }\n",
"{'A': [3,2,4,5], 'B': [5,4,1,1,8,3], 'C': [1, 7, 7], 'D': [2, 4, 6] }\n",
"{'A': [3,5], 'B': [5,1,1,3], 'C': [1, 7, 7] }\n",
"```\n",
"\n",
"Som vi ser forsvinner nøkkelen 'D' helt fra ordboka ved justering i dette eksemplet fordi alle\n",
"tallene i lista til den nøkkelen var partall, slik at lista endte opp med å bli tom.\n",
"**OPPGAVE: Fyll inn kodelinjer til rett posisjon slik at de to funksjonene virker som de\n",
"skal. 1 boks passer i hver instans av \"Fyll inn\". Ingen minuspoeng for feil valg, så du BØR svare noe også der du er usikker**\n",
"\n",
"<img src=\"img/12.png\" width=\"700px\">\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def remove_even_nos(d): # Mutating the dictionary\n",
" for key in list(d): #list(d) avoids iterating d itself while changing\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
"\n",
"def even_nos_removed(d): # not changing the original\n",
" # Fyll inn\n",
" for key in d:\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
"\n",
"d = {'A': [3, 2, 4, 5], 'B': [5, 4, 1, 1, 8, 3], 'C': [1, 7, 7], 'D': [2, 4, 6] }\n",
"print(even_nos_removed(d)) # viser justert ordbok, endrer ikke original\n",
"print(d) # printer original ordbok\n",
"remove_even_nos(d) # endrer original ordbok ved mutering\n",
"print(d) # printer original ordbok på nytt"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Oppgave 13 - Diagonal (6%)\n",
"\n",
"Funksjonen diagonal(a) får inn et todimensjonalt numpy array (matrise) og skal returnere et\n",
"endimensjonalt array (vektor) med samme innhold, men hvor rekkefølgen på elementene i\n",
"vektoren fremkommer ved å iterere det todimensjonale arrayet diagonalt.\n",
"\n",
"**Eksempel på kjøring:**\n",
"\n",
"Hvis `a = numpy.array([ [0,1,2], [3,4,5], [6,7,8], [9,10,11] ])`\n",
"skal kallet print(diagonal(a)) resultere i utskrift\n",
"\n",
"`[ 0 3 1 6 4 2 9 7 5 10 8 11]`\n",
"\n",
"Dvs., den diagonale iterasjonen av matrisa skal starte i øvre venstre hjørne, og så ta en og en\n",
"stigende diagonal helt til den ender i nedre høyre hjørne, jfr. figur:\n",
"\n",
"<img src=\"img/13.png\" width=\"700px\">\n",
"\n",
"**OPPGAVE: Fyll inn det som mangler i funksjonen så den virker som den skal. Vær nøye\n",
"med små og store bokstaver, siden det er semantisk signifikant i Python.**\n",
"\n",
"<img src=\"img/13_2.png\" width=\"500px\">\n",
"\n",
"\n",
"<img src=\"img/13_3.png\" width=\"500px\">\n",
"\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Merk Kode skal fylles in mange plasser for at koden skal fungere, se bildet over for å se hvor\n",
"import numpy as np\n",
"def diagonal(a):\n",
" result = \n",
" n_rows, n_cols = a.shape\n",
" n_diags = n_rows + n_cols\n",
" for d in range(n_diags):\n",
" if d < n_rows:\n",
" i =\n",
" j =\n",
" else:\n",
" i =\n",
" j = - i\n",
" while and j < n_cols:\n",
" result.append(a[i,j])\n",
" i 1\n",
" j 1\n",
" return np.array(result)\n",
" "
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Oppgave 14 - Dice game (6%)\n",
"\n",
"Terningspillet Titusen spilles med seks terninger og har (litt forenklet) følgende poengregler:\n",
"\n",
"- Tre spesialkombinasjoner gir ekstra mye poeng:\n",
"to ganger tre like, f.eks. [2,2,2,5,5,5], gir 2500 poeng\n",
"straight [1,2,3,4,5,6] gir 2000 poeng\n",
"tre par, f.eks. [1,1,4,4,6,6] gir 1500 poeng\n",
"- Hvis man ikke har noen spesialkombinasjon, gjelder følgende:\n",
"tre enere oppnådd i samme kast gir 1000 poeng\n",
"tre like av annet tall, gir tallet x 100 (f.eks. tre 6'ere, 600, tre 2'ere, 200)\n",
"fire like gir det dobbelte av tre like, fem like det dobbelte av fire like, og seks like igjen\n",
"dobbelt av dette (f.eks. 4 enere gir 2000, 5 enere 4000, 6 enere 8000).\n",
"enkeltstående 1 gir 100 poeng per stykk, og enkeltstående 5 gir 50 poeng per stykk.\n",
"Andre tall gir ikke noen poeng enkeltvis.\n",
"\n",
"Vi ønsker en funksjon **points(throw)** som kan regne ut poengverdien av ett kast med 6\n",
"terninger, hvor inn-parameteren **throw** er ei liste av heltall som var i kastet, og hvor vi kan anta at\n",
"tallene alltid kommer sortert i stigende rekkefølge. Eksempel på ønsket resultat av kjøring:\n",
"\n",
"**points([1,2,3,4,5,6])** gir 2000 poeng (straight)\n",
"**points([1,1,1,2,2,2])** gir 2500 poeng (to tripletter)\n",
"**points([1,1,1,2,5,5])** gir 1100 poeng (1000 for 3 enere + 2 x 50 for to femmere)\n",
"**points([1,2,2,2,4,4])** gir 300 poeng (200 for 3 toere, pluss 100 for den ene eneren)\n",
"**points([2,3,4,4,4,4]]** gir 800 poeng (for 4 firere, dvs. dobbelt av poeng for tre firere)\n",
"**points([1,2,3,3,4,5])** gir 150 poeng (100 for eneren, 50 for femmeren)\n",
"**points([2,3,3,4,4,6])** gir 0 poeng\n",
"\n",
"**Fyll inn det som mangler slik at funksjonen virker som den skal. Ingen minuspoeng for feil,\n",
"så du BØR svare noe også der du er usikker. Alternativene står kommaseparert i parentes på bilde etter hver boks med \"Velg alternativ\"**\n",
"\n",
"<img src=\"img/14_1.png\" width=\"500px\">\n",
"<img src=\"img/14_2.png\" width=\"500px\">\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def points(throw):\n",
" if throw == # Fyll inn\n",
" score = 2000 # straight\n",
" elif len(set(throw)) == 2 and # Fyll inn\n",
" score = 2500 # two triplets\n",
" elif len(set(throw)) == 3 and # Fyll inn\n",
" score = 1500 # thr\n",
" else:\n",
" # Fyll inn\n",
" for n in set(throw):\n",
" ct=throw.count(n)\n",
" # Fyll inn\n",
" multi = # Fyll inn\n",
" if n == 1:\n",
" score += # Fyll inn\n",
" else:\n",
" score += n*100*multi\n",
" # Fyll inn\n",
" score += ct * 100\n",
" # Fyll inn\n",
" score += ct * 50\n",
" return score\n"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Oppgave 15 - Func as param, p1 (6%)\n",
"\n",
"Vi ønsker å lage en funksjon **n_crossings(f, g, x_values)** som får inn som parametre to andre\n",
"funksjoner **f** og **g**, samt et array **x_values** som inneholder en serie x-verdier. Funksjonen\n",
"n_crossings() skal returnere antall ganger f (x) og g(x) krysser hverandre over den gitte serien\n",
"av x-verdier, dvs. .ganger hvor det skifter hvilken funksjon som er størst. NB: funksjonene må\n",
"krysse hverandre for at det skal gi telling, det er ikke nok at de tangerer hverandre. (Dvs., hvis\n",
"f.eks. f og g var samme funksjon, slik at de var like hele tiden, skulle dette gi returverdi 0 fra\n",
"n_crossings)\n",
"\n",
"**Eksempel:** Hvis f(x) er sin(2*x) + 0.2*x (oransje kurve) og g(x) er 0.5*x (blå linje), som vist i\n",
"figuren nedenfor, så skal n_crossings(f, g, x_values) returnere **3** hvis **x_values** er np.arange(-2,\n",
"2, 0.1) siden de to funksjonene krysser hverandre tre steder i intervallet -2 til +2 og\n",
"inkrementverdien 0.1 er fingranulær nok til å fange opp alle disse kryssingene. Hvis derimot\n",
"x_values er np.arange(4, 6, 0.1) skal den returnere 0, siden det ikke er noen kryssinger i\n",
"intervallet mellom x=4 og x=6.\n",
"\n",
"<img src=\"img/15_1.png\" width=\"700px\">\n",
"\n",
"**OPPGAVE: Fyll inn kodelinjer til riktig sted så funksjonen virker som den skal. Tre av\n",
"kodelinjene skal IKKE brukes. Ingen minuspoeng for feil, så du BØR svare noe også der\n",
"du er usikker.**\n",
"\n",
"<img src=\"img/15_2.png\" width=\"500px\">\n",
"<img src=\"img/15_3.png\" width=\"500px\">\n",
"\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def n_crossings(f, g, x_values):\n",
" # Fyll inn\n",
" big, small = # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" big, small = # Fyll inn\n",
" elif f(x) > g(x):\n",
" big, small = # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" big, small = # Fyll inn\n",
" # Fyll inn"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Oppgave 16 Func as param, p2 (6%)\n",
"\n",
"Hvis to funksjoner krysser hverandre svært hyppig, kan det lett skje at funksjonen\n",
"**n_crossings()** som vi laget i forrige oppgave, ikke finner alle krysningene. Dette skjer typisk hvis\n",
"krysningene kommer tettere enn x-verdiene i arrayet som vi får inn. Et eksempel på en slik\n",
"situasjon er gitt i bildet, med funksjonene f(x) = 0.25 - 0.25*x (oransje linje) og g(x) = sin(x**4 -\n",
"x**2) (blå). Hvis det er 0.1 intervall mellom x-verdiene, vil n_crossings-funksjonen virke fint for\n",
"intervallet 0.0-1.2, hvor det bare er én kryssing, men f.eks. for intervallet 3.5-4.0 vil den returnere\n",
"et altfor lite tall fordi krysningene kommer hyppigere enn x-verdiene.\n",
"\n",
"<img src=\"img/16_1.png\" width=\"700px\">\n",
"\n",
"Vi ønsker derfor å lage en ny funksjon som skal kalle funksjonen n_crossings(). Den nye\n",
"funksjonen skal hete **test_n_crossings(f, g, a, b)** og skal få inn fire parametre: to funksjoner f og\n",
"g, samt tallene a og b som er henholdsvis startverdi og sluttverdi for intervallet hvor vi skal telle\n",
"krysninger. Test-funksjonen skal starte med avstand 1 mellom x-verdiene og så gå gjentatte\n",
"runder, hvor avstanden deles på 10 for hver runde, inntil tre påfølgende runder har gitt identisk\n",
"resultat. Funksjonen skal returnere ei liste med antall krysninger den fant på hver runde.\n",
"Eksempel på kjøring (hvis funksjonene f og g var som i bildet over):\n",
"\n",
"```python\n",
">>>test_n_crossings(f, g, 0.0, 2.0)\n",
"[0, 2, 2, 2]\n",
">>>test_n_crossings(f, g, 3.5, 4.0)\n",
"[0, 2, 20, 32, 32, 32]\n",
"```\n",
"\n",
"Som vi ser, returnerer det første kallet feilaktig 0 når x-avstand er 1 (finner ingen kryssinger fordi\n",
"blå kurve er lavere enn oransje linje både for x = 0.0, 1.0 og 2.0), men kommer så til riktig svar\n",
"allerede med x-avstand 0.1 og lavere. Det neste kallet returnerer feilaktig få krysninger både med\n",
"x-avstand 1.0, 0.1 og 0.01, før den stabilt kommer til svaret 32 fra 0.001 og utover.\n",
"\n",
"**OPPGAVE: Trekk kodelinjer til riktig posisjon slik at funksjonen test_n_crossings() virker\n",
"som den skal. Tre av kodefragmentene skal ikke brukes. Ingen minuspoeng for feil svar,\n",
"så du bør svare noe også der du er usikker**\n",
"\n",
"<img src=\"img/16_2.png\" width=\"700px\">\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def test_n_crossings(f, g, a, b):\n",
" h = 1\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn(NB: 2 Muligheter!)\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn\n",
" # Fyll inn"
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Oppgave 17\n",
"\n",
"Lærer \"Leif\" ønsker å lage et program som kan illustrere manuelt utført divisjon for elevene. Som\n",
"del av dette programmet ønskes en funksjon **show_division(n, m)** som skal returnere en streng\n",
"over flere linjer som viser hvordan man går fram for å dele n på m. Eksempel på kjøring:\n",
"show_division(127, 4) skal returnere en streng på 7 linjer som vist under. Linje 2 viser -12 fordi\n",
"første siffer i løsningen er 3, og 3 x 4 (divisoren) er 12. Linje 4 viser 7 fordi det er det man har\n",
"igjen av dividenden når man trekker fra 12 - 12. Linje 5 viser -4 fordi neste siffer i løsningen er 1,\n",
"som multiplisert med divisoren gir 4. Til slutt får vi 3 i rest på linja nederst.\n",
"\n",
"```\n",
"127 : 4 = 31\n",
"-12\n",
"----\n",
"7\n",
"-4\n",
"----\n",
"3 i rest\n",
"```\n",
"\n",
"Hvis divisjonen går opp, f.eks. **show_division(124, 4)** skal det stå **0 i rest** på siste linje av\n",
"resultatstrengen. Merk at det ikke nødvendigvis blir 7 linjer i strengen som returneres. Hvis\n",
"svaret bare blir ensifret, vil resultatet ha færre linjer, og hvis det blir mer enn tosifret, flere linjer.\n",
"\n",
"**OPPGAVE: Velg rett alternativ i hvert tomrom slik at funksjonen show_division() virker\n",
"som den skal. Ingen minuspoeng for feil valg, så du BØR svare noe også der du er\n",
"usikker. Funksjonen len_diff() er en hjelpefunksjon som brukes for å finne differansen i\n",
"lengde mellom to tall (i antall siffer). Tekststrengen '\\n' betyr linjeskift. Ingen startkode lagt til her, så skriv det du synes er nødvendig**\n",
"\n",
"<img src=\"img/17_1.png\" width=\"700px\">\n",
"<img src=\"img/17_2.png\" width=\"700px\">\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Fyll inn kode her..."
]
},
{
"attachments": {},
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Oppgave 18 - 2D arrays (12%)\n",
"\n",
"Funksjonen **same_row_col(a, b, n)** skal få inn to todimensjonale numpy-array (matriser) a og b\n",
"som inneholder tall, samt opsjonelt en tredje parameter n som vil inneholde et heltall >= 0. Det\n",
"skal også gå an å kalle funksjonen uten å gi inn noe tall for n, i så fall skal den være null.\n",
"Funksjonen skal returnere ei liste av tupler, hvor hvert tuppel består av to heltall (r, k) - hvor r er\n",
"indeks til ei rad i arrayet a, og k er indeks til ei kolonne i arrayet b. Kriteriet for at et tuppel (r, k)\n",
"skal være med i løsningen er at det forekommer en identisk tallserie i aktuell rad og kolonne, dvs.\n",
"samme tall i samme rekkefølge. Mer detaljert er kravene:\n",
"\n",
"- hvis det ikke gis noe tredje argument til funksjonen, eller tredje argument n er 0, må rad r\n",
"og kolonne k være identiske i sin helhet (dvs. hele rada lik hele kolonna)\n",
"- hvis n er et heltall > 0, må rad r og kolonne k ha en identisk tallserie på minst n elementer.\n",
"\n",
"```\n",
"a [[1 2 3 4] b [[5 0 6 6]\n",
" [5 6 7 8] [6 0 6 7]\n",
" [1 1 1 1]] [7 0 8 8]\n",
" [8 1 1 1]]\n",
"```\n",
"\n",
"Eksempel, gitt at a og b har innhold som vist over:\n",
"\n",
"- **same_row_column(a, b)** skal returnere **[(1, 0)]**. Eneste tilfelle hvor ei hel rad i a er identisk\n",
"med ei hel kolonne i b, er tallserien [5 6 7 8] som fins i rad i a med indeks 1, kolonne i b\n",
"med indeks 0 - illustrert med fet skrift i a og b ovenfor.\n",
"- **same_row_column(a, b, 3)** skal returnere **[(1, 0), (1, 3)]**. Tallserien [5 6 7 8] fra forrige\n",
"eksempel tilfredsstiller kravet også her (siden 4 tall er ok når det trengs minst 3 tall).\n",
"Dessuten får vi med (1, 3) fordi tallserien 6, 7, 8 fins i både rad 1 i a og kolonne 3 i b (vist\n",
"med kursiv i b)\n",
"- **same_row_column(a, b, 5)** skal returnere tom liste **[ ]**, fordi det ikke fins noen serie på\n",
"minst 5 tall som er identisk mellom de to matrisene.\n",
"\n",
"Merk at resultatlista kun skal inneholde én forekomst av hvert tuppel som er med. I\n",
"eksemplet same_row_column(a,b,3) vil tuppelet (1,0) kvalifisere på tre ulike måter: hele\n",
"tallserien 5,6,7,8 matcher, 5,6,7 matcher, og 6,7,8 matcher, men (1,0) skal likevel bare være en\n",
"gang i resultatet, ikke 3. For å få full score på oppgaven må løsningen ikke bare returnere korrekt\n",
"svar, men også unngå å lete videre etter flere matcher for en gitt (r, k) hvis det allerede er\n",
"fastslått at tuppelet skal være med i løsningen.\n",
"**Skriv koden for funksjonen same_row_column().**"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Din funksjon:\n",
"def same_row_col(a, b, n):\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"# Testing:\n",
"a = [[1, 2, 3, 4], \n",
" [5, 6, 7, 8],\n",
" [1, 1, 1, 1]]\n",
"\n",
"b = [[5, 0, 6, 6], \n",
" [6, 0, 6, 7],\n",
" [7, 0, 8, 8],\n",
" [8, 1, 1, 1]]\n",
"\n",
"print(same_row_column(a, b)) # skal returnere [(1, 0)]\n",
"print(same_row_column(a, b, 3)) # skal returnere [(1, 0), (1, 3)]\n",
"print(same_row_column(a, b, 5)) # skal returnere tom liste [ ]"
]
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.9.10"
},
"vscode": {
"interpreter": {
"hash": "84613ed7f399af20e1e2ef8af506be689ae865345b9dceeaa3cba33ce1bef069"
}
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}