Commit 3856727f authored by Håkon Harnes's avatar Håkon Harnes
parents 23ca2ef6 566b05d0
......@@ -132,10 +132,10 @@
"\n",
"Ser på de to utfallene isolert sett: \n",
"\n",
"1. Verdien 1 forekommer i rad/kolonne *a*. Da er *gcd(a, n) = 1*. Tallet *a* er relativt primisk med *n*. \n",
"2. Verdien 0 forekommer i rad/kolonne *a*. Da er *gcd(a, n) > 1*. Tallet *a* er *ikke* relativt primisk med *n*. \n",
"1. Verdien 1 forekommer i rad/kolonne $a$. Da er $gcd(a, n) = 1$. Tallet $a$ er relativt primisk med $n$. \n",
"2. Verdien 0 forekommer i rad/kolonne $a$. Da er $gcd(a, n) > 1$. Tallet $a$ er ikke relativt primisk med $n$. \n",
"\n",
"Dette er to gjensidig utelukkende utfall. Enten er a relativt primisk med *n*, eller så er *a* ikke relativt primisk med *n*. Det kan derfor ikke forekomme både et 0 og et 1 tall i samme rad/kolonne. "
"Dette er to gjensidig utelukkende utfall. Enten er a relativt primisk med $n$, eller så er $a$ ikke relativt primisk med $n$. Det kan derfor ikke forekomme både et 0 og et 1 tall i samme rad/kolonne. "
]
},
{
......@@ -228,7 +228,7 @@
"## Oppgave 4 \n",
"**a) Hvor mange forskjellige nøkler kan et (enkelt) substitusjonschiffer ha når vi opererer med et alfabet med 29 tegn?** \n",
"\n",
"Da kan man ha 29! ≈ 10 <sup>30</sup> forskjellige nøkler\n",
"Da kan man ha $29! \\approx 10^{30}$ forskjellige nøkler\n",
"\n",
"**b) Et slikt substitusjonschiffer er ikke særlig trygt. Hvilke enkel grep kan Alice og Bob bruke for å gjøre det vanskeligere for Eva å dekode meldingene?** \n",
"\n",
......@@ -237,7 +237,7 @@
"\n",
"**c) Hvis vi lager en substitusjonchiffer for blokker med n tegn, hvor mange nøkler finnes da?**\n",
"\n",
"n!\n"
"Da finnes det $n!$ forskjellige nøkler\n"
]
},
{
......@@ -247,7 +247,7 @@
"## Oppgave 5\n",
"Du har snappet om følgende melding:\n",
"\n",
"*YÆVFB VBVFR ÅVBV* \n",
"*YÆVFB VBVFR ÅVBV*\n",
"\n",
"Du vet at Alice og Bob bruker et k-skift-chiffer. Finn krypteringsnøkkelen og klarteksten! (Husk at mellomrom ikke er tatt med i teksten.)"
]
......@@ -334,11 +334,16 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
"source": [
"La $P = C = K = \\{x \\mid 0 ≤ x < N \\}$, hvor $N$ er antall tegn. La $b$ være blokklengden.\n",
"\n",
"$x = x_1x_2 \\ldots x_b$\n",
"\n",
"$e_k (x) = (x + k)(mod N)$ \n",
"$d_k (y) = (x - k)(mod N)$"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
......@@ -348,11 +353,11 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
"source": [
"Det vil finnes $N$ forskjellige nøkler. "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
......@@ -469,7 +474,7 @@
"source": [
"**c) Hvis m = 5 (se definisjonen), hvor mange nøkler finnes?**\n",
"\n",
"Har N = 29 tegn i alfabetet. Da blir antall nøkler 29<sup>5</sup>\n"
"Har $N = 29$ tegn i alfabetet. Da blir antall nøkler $29^5$\n"
]
},
{
......
......@@ -132,10 +132,10 @@
"\n",
"Ser på de to utfallene isolert sett: \n",
"\n",
"1. Verdien 1 forekommer i rad/kolonne *a*. Da er *gcd(a, n) = 1*. Tallet *a* er relativt primisk med *n*. \n",
"2. Verdien 0 forekommer i rad/kolonne *a*. Da er *gcd(a, n) > 1*. Tallet *a* er *ikke* relativt primisk med *n*. \n",
"1. Verdien 1 forekommer i rad/kolonne $a$. Da er $gcd(a, n) = 1$. Tallet $a$ er relativt primisk med $n$. \n",
"2. Verdien 0 forekommer i rad/kolonne $a$. Da er $gcd(a, n) > 1$. Tallet $a$ er ikke relativt primisk med $n$. \n",
"\n",
"Dette er to gjensidig utelukkende utfall. Enten er a relativt primisk med *n*, eller så er *a* ikke relativt primisk med *n*. Det kan derfor ikke forekomme både et 0 og et 1 tall i samme rad/kolonne. "
"Dette er to gjensidig utelukkende utfall. Enten er a relativt primisk med $n$, eller så er $a$ ikke relativt primisk med $n$. Det kan derfor ikke forekomme både et 0 og et 1 tall i samme rad/kolonne. "
]
},
{
......@@ -228,7 +228,7 @@
"## Oppgave 4 \n",
"**a) Hvor mange forskjellige nøkler kan et (enkelt) substitusjonschiffer ha når vi opererer med et alfabet med 29 tegn?** \n",
"\n",
"Da kan man ha 29! ≈ 10 <sup>30</sup> forskjellige nøkler\n",
"Da kan man ha $29! \\approx 10^{30}$ forskjellige nøkler\n",
"\n",
"**b) Et slikt substitusjonschiffer er ikke særlig trygt. Hvilke enkel grep kan Alice og Bob bruke for å gjøre det vanskeligere for Eva å dekode meldingene?** \n",
"\n",
......@@ -237,7 +237,7 @@
"\n",
"**c) Hvis vi lager en substitusjonchiffer for blokker med n tegn, hvor mange nøkler finnes da?**\n",
"\n",
"n!\n"
"Da finnes det $n!$ forskjellige nøkler\n"
]
},
{
......@@ -247,7 +247,7 @@
"## Oppgave 5\n",
"Du har snappet om følgende melding:\n",
"\n",
"*YÆVFB VBVFR ÅVBV* \n",
"*YÆVFB VBVFR ÅVBV*\n",
"\n",
"Du vet at Alice og Bob bruker et k-skift-chiffer. Finn krypteringsnøkkelen og klarteksten! (Husk at mellomrom ikke er tatt med i teksten.)"
]
......@@ -334,11 +334,16 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
"source": [
"La $P = C = K = \\{x \\mid 0 ≤ x < N \\}$, hvor $N$ er antall tegn. La $b$ være blokklengden.\n",
"\n",
"$x = x_1x_2 \\ldots x_b$\n",
"\n",
"$e_k (x) = (x + k)(mod N)$ \n",
"$d_k (y) = (x - k)(mod N)$"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
......@@ -348,11 +353,11 @@
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
"source": [
"Det vil finnes $N$ forskjellige nøkler. "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
......@@ -469,7 +474,7 @@
"source": [
"**c) Hvis m = 5 (se definisjonen), hvor mange nøkler finnes?**\n",
"\n",
"Har N = 29 tegn i alfabetet. Da blir antall nøkler 29<sup>5</sup>\n"
"Har $N = 29$ tegn i alfabetet. Da blir antall nøkler $29^5$\n"
]
},
{
......
Markdown is supported
0%
or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment